Kleines Kombinatorik-Rätsel

Diskutiere Kleines Kombinatorik-Rätsel im Smalltalk Archiv Forum im Bereich Smalltalk; Ich lerne gerade für meine Matheklausur am Dienstag und da ist mir firsteine schöne Kombinatorik-Aufgabe untergekommen, die ich gerne mit Euch...
Sina

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Ich lerne gerade für meine Matheklausur am Dienstag und da ist mir
eine schöne Kombinatorik-Aufgabe untergekommen, die ich gerne mit Euch teilen würde. Sie ist nicht ganz einfach, aber mit etwas Geschick und Überlegen ist sie definitiv zu lösen. (Die Mathe-Profis finden sie wahrscheinlich doch einfach. ;) )

Eine Studentin findet auf ihrem Hausaufgabenblatt die folgende Aufgabe:
6 Kochbücher, 6 Physikbücher, und 6 Chemiebücher sollen auf einem Bücherregal nebeneinander
aufgestellt werden. Auf wie viele Arten geht das, wenn Bücher des gleichen Stoffgebiets
nebeneinander stehen sollen? Alle Bücher sind voneinander unterscheidbar: Es ist also
darauf zu achten, wie die Bücher innerhalb eines Fachgebiets angeordnet werden.
 
20.03.2011
#1
A

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Guest

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Sina

Sina

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Genau, es müssen immer alle sechs Bücher eines Themengebietes direkt nebeneinander stehen. Wenn Du die Lösung hast, schreib sie vielleicht in einen versteckten Text, dann können noch andere rätseln. ;)
 
Sina

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*schubs* ...
 
Mimmi101

Mimmi101

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[VERSTECK]Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe ,bekomme ich 6 Möglichkeiten raus ;) [/VERSTECK]
Kennst du die Antwort denn bereits ,Sina?:)
 
Sina

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Ja, ich kenne die Antwort. ;) Es sind viel mehr, Mimmi.
 
Mimmi101

Mimmi101

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Aber es können doch nur zB 6 Physikbücher neben einander stehen oder 6 Kochbücher oder? Also es können jetzt nicht 3 Koch - neben 3 Physikbüchern stehen oder?;)
 
Sina

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Richtig, aber die sechs Kochbücher können ja verschieden angeordnet sein.
 
blackcat

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[VERSTECK]Ich komme auf 4320 Möglichkeiten, aber ich glaube, meine Rechnung ist zu einfach.[/VERSTECK]
 
Sina

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Vieeeel zu wenig. ;) Aber lass uns doch an Deiner Rechnung teilhaben. ;)
 
blackcat

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*lach*
Wäre auch echt zu einfach gewesen.
Na schön, also die komplette Rechnung war:
[VERSTECK]3! x 6![/VERSTECK]
 
Sina

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[VERSTECK]Schon nicht schlecht. :)[/VERSTECK]
 
blackcat

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[VERSTECK]Also 3! für die Möglichkeit der Anordnung der Fachbereiche und 6! für die mögliche Anordnung der Bücher innerhalb eines Fachbereiches.
Sehe gerade aber, dass ich das Ergebnis noch mal drei nehmen muss, um alle Fachbereiche einzubeziehen.
Dann wäre mein neues Ergebnis: 12960
Aber da stimmt noch was nicht, weil ich das so ja nicht rechnen kann. *grad selbst verwirrt bin*[/VERSTECK]

EDIT: Jetzt weiß ich den Fehler, aber habe noch keinen Weg gefunden ihn zu lösen. ^^
 
Sina

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[VERSTECK]Noch nicht ganz. Aber Du bist auf dem richtigen Weg.[/VERSTECK]
 
blackcat

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[VERSTECK]Nächste Lösung: 2239488000 Möglichkeiten[/VERSTECK]
 
Sina

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Fein gemacht. ;)
 
blackcat

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Juhuu! :D

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Auch wenn mich die meisten deshalb für verrückt halten, Mathe ist eines der Fächer, das mir in der Uni echt fehlt. ^^

 
Escaflown

Escaflown

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Höööö??ß Wie kommt man denn auf sowas?:eusa_think::shock:

Gut das ich sowas net in der Schulzeit hatte.:mrgreen:
 
Sina

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Off-Topic
Mir hat dieser "Arithmetik und Algebra"-Grundschulkurs echt gefallen. Erst war er ziemlich lahm, aber dann haben wir uns hauptsächlich mit Rätseln und ähnlichem beschäftigt. Es waren viele figurierte Darstellungen dabei und eben Kombinatorik. Und diese Aufgabe gefällt mir besonders, weil es soooo viele Möglichkeiten gibt, obwohl es diese Einschränkung gibt, dass nur Bücher des gleichen Themengebiets nebeneinander stehen dürfen.


EDIT (automatische Beitragszusammenführung)

Falls noch jemand rätseln möchte:

Es gibt beliebig viele Würfel in 8 verschiedenen Farben (gelb, orange, rot, blau, violett, grün, weiß, schwarz).
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, Sets mit jeweils 20 solcher Würfel zusammen zu stellen?
b) In wie vielen dieser Sets befinden sich mindestens 3 grüne Würfel?
c) In wie vielen Sets befinden sich mindestens 3 grüne Würfel und kein weißer Würfel?
d) In wie vielen dieser Sets befinden sich mindestens drei grüne Würfel und mindestens ein weißer Würfel?
e) In wie vielen dieser Sets befinden sich mindestens drei grüne Würfel und höchstens zwei weiße Würfel?
Viel Spaß!
 
Thema:

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