Huhu,
dass sie sich gerne in der Nähe ihres Käfigs aufhalten ist nicht ungewöhnlich, immerhin ist das ihr sicheres Zuhause und ihr Rückzugsort.
Damit es sich obendrauf bequember sitzt, könntest du dort ein paar Sitzgelegenheiten anbringen. Ich habe auf meinem Käfig dicke, biegsame Baumwollseile zum Sitzen. Wenn dein Käfig eine horizontale Decke hat, könntest du auch Äste und Stangen auf einem Brett befestigen und das auf den Käfig legen.
Um die Vögel zum Fliegen zu animieren, kannst du verschiedene Sitz- und Spielgelegenheiten im Zimmer verteilen, z.B. einen Vogelbaum, Schaukeln und Äste an der Decke oder einen Spielplatz auf einem Regal. Meine Wellis waren früher immer ganz scharf auf ihren großen Schaukelast oder auf Baumwollschaukeln, die an der Decke hingen.
Und ganz wichtig ist, dass die Vögel sich sicher fühlen, sonst werden sie sich nie weit von ihrem Käfig weg wagen. Dass sie im Moment eher zurückhaltend sind, wundert mich nach dem neuerlichen Katzenangriff nicht.