Hallo und erstmal herzlich Willkommen im Forum, wenngleich der Anlass ja leider ein trauriger ist
Ich würde mit einer neuen Katze nicht lange warten - am besten schaust Du Dich schon mal in den Tierheimen Deiner Umgebung um, ob es dort eine passende Freundin für Minka gibt.
Die sollte ungefähr im gleichen Alter sein (plusminus 2-3 Jahre - falls Minka auch schon älter ist... je jünger, desto wesentlicher ist der Altersunterschied...)
Was die Zusammenführung betrifft: Neue Katze holen, Transportbox in der Nähe einer Rückzugsmöglichkeit und eines Klos aufmachen und abwarten.
Manchmal gehen Zusammenführungen recht schnell und reibungslos, aber manchmal ist es auch so, dass die "alte" Katze ihr Revier ausdrücklich verteidigen will und da auch schon mal die Fetzen fliegen. Im wahrsten Sinne des Wortes. Das ist aber nicht schlimm - Prügeleien, Jagen, Fellfliegen... all das ist normal bei einer Vergesellschaftung. Auch Blut fließt da manchmal, v. a., wenn sie sich z. B. an den Öhrchen erwischen. Aber auch das ist noch kein Grund zum Eingreifen.
Der Katzenhalter bekommt da deutlich eher einen Herzinfarkt, als dass die Katzen sich wirklich ernsthaft was tun

Und nicht wundern - manchmal verläuft eine VG innerhalb weniger Tage oder Wochen problemlos, manchmal zieht es sich auch über Monate... aber auch das ist normal...
Jedenfalls wäre es jetzt auf jeden Fall gut, wenn Deine Minka wieder eine Kumpeline hätte.... Nicht als "Ersatz", um nicht missverstanden zu werden - und Minka wird "die Neue" auch nicht als "Ersatz" sehen - sondern einfach, damit sie wieder wen zum Toben, Spielen, Jagen, Kuscheln etc. hat... Tiere "trauern" anders als Menschen. Natürlich wird sie ihre Kumpeline vermissen... aber eine neue Partnerin wird ihr helfen, sich abzulenken, sich umzuorientieren....
Ich drücke die Daumen, dass Du bald eine neue Partnerin findest und dass auch Du über den Verlust hinwegkommen kannst!
LG, seven