Hey
Die rechtliche Lage sagt zunächst einmal, dass Findeltiere gemeldet werden müssen - alles andere ist Fundunterschlagung. Erst nach einer Meldung kann die Katze nach Ablauf einer gewissen Frist in das Eigentum der Finder übergehen.
Gleichzeitig kann das Anfüttern einer Katze auch als Sachbeschädigung gewertet werden, wenn die Katze davon Schaden nimmt.
Rein moralisch ist sie für das Tier natürlich verantwortlich, da sie es ja schon seit Wochen (!) füttert.
Grundsätzlich ist es für die Katze bzw. es scheint ja ein Kater zu sein, auch keine schöne Situation, wenn er durch seine Hormone so sehr unter Stress steht, dass er sich durch die Nachbarschaft prügelt. Da holt er sich selber auch diverse Verletzungen. Gleichzeitig wird da wohl nie ein Gesundheitscheck gemacht worden sein - je nach Alter dringend nötig, da Katzen, auch Streuner, gern Zahnprobleme haben.
Es wäre gut, wenn sich deine Oma überlegt, was mit dem Kater passieren soll. Will sie ihn behalten, dann sollte sie ihn zunächst einmal als Findeltier melden. Im Idealfall wird er dann zeitnah eingefangen und untersucht, dabei schaut man auch nach dem Chip. Wenn das Tier in ihren Besitz übergegangen ist, kann sie ihn kastrieren lassen (vorher kann das von den eigentlichen Besitzern auch als Sachbeschädigung angezeigt werden. Aber in der Regel kräht da kein Hahn nach, wenn man das Tier direkt kastriert - sofern er nicht gechipt ist und vorher niemand auf die Fundmeldung reagiert hat natürlich.
Je nachdem hilft es, den örtlichen Tierschutz um Hilfe zu bitten. Manche helfen gern beim Einfangen, steuern etwas zur Kastration bei (oder vermitteln zumindest an ihren Tierarzt, der das zum Tierschutzpreis macht) und sind froh, wenn die Katze vor Ort bleiben kann und dort weiterhin gut versorgt wird.
Will deine Oma sich nicht richtig um das Tier kümmern - und dazu gehört neben dem Füttern auch die tierärztliche Versorgung und die Kastration - dann soll sie ihn als Findeltier melden und bitten, dass er eingefangen und ins Tierheim gebracht wird. Denn der Kater hat es verdient, dass sich jemand um ihn kümmert, selbst wenn er dazu an eine andere betreute Futterstelle umziehen muss.