Natürlich kann man sich ein Aquarium selber bauen (ob es sich faninziell überhaupt lohnt ist ne andere Frage).
Aus Holz hat man früher auch gemacht, es muß nur wasserundurchlässig sein (früher hat man dafür unter anderem Teer drumgeschmiert) und das Holz darf nicht faulen.
In einem Glasaquarium gibt keine Probleme mit abgesonderten Stoffen wie bei Holz, deswegen ist Glas natürlich empfehlenswerter.
Man kann sich beim Glaser Stücke in der gewünschten Größe zuschneiden lassen und dann mit Aquarien Silikon zusammenkleben. Ich hab bei anderen schon solche selbstgemachten Becken gesehen und sie waren auch nicht unstabiler oder undicht

Schau mal,hier ist eine Bauanleitung:
http://www.firstfish.de/cms/front_content.php?idcat=36
...ich fürchte allerdings, wenn man die Werkzeuge und das Glas (evtl. altes Fensterglas) nicht schon Zuhause hat und das erst noch kaufen müßte lohnt sich das garnicht.
Man kann auch sämtliche anderen Aqua-Sachen selber machen, wie CO2 Anlage (hab ich auch schon gemacht und ist ganz einfach) oder einen Mattenfilter.
Auch eine Rückwand kann man selber bauen. Schau mal hier:
http://www.hkroeger.de/aquarium-rueckwand.html
...alte Aquarienbücher sind toll, da gibt es wenigstens noch Selbstmach-Tipps, auch wenn die nicht unbedingt alle brauchbar sind, in den meisten neuen Aquarienbüchern findet man sowas garnicht mehr!