Hallo,
ein kratzender Hamster ist erstmal noch nichts schlimmes, kratzen kann auch durch Stress verursacht werden. Du solltest damit zum Tierarzt gehen, der kann das mit einem Mikroskop mal näher betrachten. Bitte baden deinen Hamster niemals, das ist völlig unnötig. Hat der Hamster Parasiten, kann der Tierarzt ihm gleich etwas aufs Fell tupfen, je nach Präparat muss auch nur einmal gespottet und der Käfig anschließend grundgereinigt werden. Gerade auch bei der Dosierung ist es wichtig, dass der TA (sofern er halbwegs hamsterkundig ist) ein Auge darauf hat. Die meisten Spot-Ons (wir nehmen Stronghold) sind nicht auf Hamster, sondern auf größere Tiere, in dem Fall Kitten, ausgelegt.
Kratzen und sträniges Fell (bei etwas flauschigeren Tieren) kann aber auch daran liegen, dass die Haltung nicht ganz so stimmt. Ich weiß nicht, ob du an anderer Stelle im Forum dazu schon was gesagt hast, aber es wäre wichtig, dort mal zu schauen, was man verbessern kann.