Hallo Nojiko,
das kommt ganz darauf an, wofür Du den Filter betreibst. Wenn er im Sommer nur dafür sorgen soll, dass der Teich klar bleibt, kannst Du ihn im Winter getrost abschalten. Bei starkem Frost musst Du das sogar, weil sonst natürlich auch im Filter das Wasser gefriert und er dabei Schaden nehmen kann.
Bei einem Teich, der mit wenigen Fischen besetzt ist, sollte der Filter im Herbst ebenfalls abgeschaltet werden. In einem Teich ohne Wasserbewegung herrscht unten im Teich dann länger eine höhere Temperatur, als dies bei einer Durchmischung des Teichwassers durch die Pumpenbewegung der Fall wäre.
Ganz anders sieht es aus, wenn Du einen dicht besetzten Teich hast, wohlmöglich auch noch mit Kois: Der Filter sollte dann möglichst lange laufen, um einerseits das Wasser klar zu halten, andererseits aber auch das Wasser von Abbauprodukten zu befreien und durch die Wasserbewegung mit Sauerstoff anzureichern. Wenn im Herbst nur kurze Nachtfröste angesagt sind, kann der Filter sogar weiterlaufen, da ja das Teichwasser noch wärmer ist als die Umgebung und deshalb (auch durch die Bewegung im Filter) nicht friert. Große Filter braucht man erst abzuschalten, wenn eine längere Frostperiode angesagt ist.
Vorsicht: Wenn eine UV-Lampe dem Filter vorgeschaltet ist, muss sie vor den ersten Frösten aus dem Filterkreislauf entfernt und frostsicher aufbewahrt werden!
Noch ein Tip: Im Filter siedeln sich wichtige Bakterien an, die absterben würden wenn das Filtermaterial im Winter trocken gelagert würde. Stattdessen sollte man die Filterschwämme in einem Eimer mit Teichwasser bei kühler Temperatur (ohne Frost) aufbewahren, damit im Frühjahr der Filter seine biologische Aufgabe schnell wieder erfüllt.