*sich mal ins Katzenforum schleich*
Tasso hat das gut zusammengefasst.
Als jemand der in einer Tierarztpraxis arbeitet, kann ich nur sagen, dass eine Kombination aus beiden eigentlich das "Beste" ist. Wie lucian schon sagte, gibt die Tätowierung bereits den "Aha, die gehört jemanden" Effekt und auch wenn das Tattoo bereits verblasst ist, kann einem der Chip immer weiterhelfen - sofern das Tier registriert ist.
Zumal, wie bereits gesagt, Katzen, Hunde und Frettchen für Auslandsreisen auf jeden Fall gechippt werden müssen, eben wegen der Nachteile des Tattoos.
Unser Chiplesegerät liegt bei Neukatzen meistens mit auf dem Tisch, da viele der Katzen auch "Streuner" sind, die man sich mal eben angefüttert hat. Und die nach Chipablese ja doch bereits ein zu Hause besitzen

Tattoos sind inzwischen aber wirklich selten geworden, wir machen sie meistens in Narkose, wenn das Tier für die Kastration da ist, oder zum Zahnsteinentfernen.