Wenn hier schon mit einer Gaspistole geschossen wird würde ich ernstlich überlegen, den Kater - auch wenn es ihm nicht passen wird - erst einmal drin zu behalten, zumindest bis du mit dem Nachbarn gesprochen hast.
Hier gab es schon viele schwer verletzte Katzen, auf die mit sowas geschossen wurde, darum würde ich zur Sicherheit des Tieres vorerst dafür sorgen, dass der Nachbar es nicht mehr zu Gesicht bekommt.
Ich würde erst einmal versuchen herauszufinden, was ihn denn genau an dem Kater stört, wie es dazu kam, dass er ihn so verjagen wollte und dann über Alternativen nachdenken. Gemüsebeete kann man mit einem Netz absichern und wenn gar nichts mehr hilft kannst du ihm ja anbieten, statt einer Gaspistole eine Wasserpistole zu nehmen, das hat bei einer normalen Katze auch einen ganz schönen Schreckeffekt, ist aber nicht lebensbedrohlich.
Und ja, wenn das Gespräch nichts bringt würde ich auch über einen Umzug nachdenken, es ist ja kein Zustand, wenn du Angst um Tiere, Auto und Haus haben musst oO.