Hallo!
Ja, einen Filter brauchst Du schon - nur Becken die schon lange stehen und ausgesprochen gut gepflegt, besetzt und bepflanzt sind laufen auch ohne Filter problemlos. Im Filter lebt ein Großteil der für den Abbau von Stickstoffverbindungen notwendigen Bakterien - von der Sauerstoffanreicherung mal abgesehen.
Wenn Du die Filterwatte nicht bekommen kannst, musst Du das Becken min. 4 Wochen einfahren lassen. Schnecken sind zwar was den Nitrtiwert angeht nicht so zimperlich - ich würde sie aber trotzdem erst nach diesen 4 Wochen einsetzen. Du kannst den Prozess beschleunigen und beobachten, indem Du dir Filterbakterien aus dem Fachhandel besorgst und den Nitrit-Wert und Peak mit einem täglichem Wassertest verfolgst.
Das Wasser muss aber auch mit Filter alle 1-2 Wochen zu ca. 30% gewechselt werden, um eine anreicherung von Salzen und Mineralien sowie organische Materialien aus dem Becken zu entfernen, die zu langsam abgebaut werden.
Teuer sind Glasbecken nicht - für ein 54L Becken zahlst Du hier im Laden 12€ , dazu kommt noch ne Abdeckung und ein kleiner Filter. Oder Du schaffst dir gleich ein komplettsett an.
Plexiglasbecken sind teurer (auf jedenfall ab der größe, ab der ich ein Becken für artgerecht halte - bitte die Schnecken in keine "Faunabox" stecken

) - bei einfacheren Becken zerkratzen sie auch deutlich schneller (nicht zuletzt auch durch gebrauchsspzren von Welsen und Schnecken). Ich würde unbedingt ein Glasbecken nehmen.
Lies dir doch am besten mal die Aquariengrundlagen
hier durch.
Welse für so kleine Becken gibt es kaum geeignete. Finde doch mal die Wasserwerte deines Leitungswassers raus (gH, pH und kH --> bei deinen Wasserwerken anrufen - die müssen dir die Werte mitteilen). Und uns sagen, für welche Beckengröße Du dich entschieden hast. Dann können wir mal gucken, welche Tiere für dein Becken geeignet sind.
LG
fischfan