Hallo Regula,
und erstmal herzlich Willkommen im Forum
Schön, dass Ihr Euch vor der Anschaffung informiert, das machen leider die wenigsten.
Grundsätzlich würde ich sagen, dass eine 9jährige ein gutes Alter hat, um in die Mäuse- oder Rattenhaltung einzusteigen.
Wichtig ist natürlich, dass die Eltern immer dahinterstehen, und es kann auch passieren, dass Eure Tochter nach einer Weile das Interesse verliert, das ist in dem Alter noch ganz normal. Da wäre es wichtig, dass gesichert ist, dass Ihr als Eltern Euch dann weiter um die Tiere kümmert.
Wichtig ist ebenfalls, dass Mäuse und Ratten eher dämmerungs- und nachtaktiv sind.
Ratten brauchen täglich mindestens eine, besser mehrere Stunden Auslauf, und das eben am liebsten auch in den Abendstunden, weil sie tagsüber lieber schlafen/dösen.
Unsere Ratten haben sich aber ganz gut darauf eingestellt, in den früheren Abendstunden aktiv zu sein und den Auslauf zu nutzen - sie hatten ihn täglich von ca. 14-21.30 Uhr zur Verfügung, genutzt haben sie ihn meist so ab 17-20 Uhr (um 20 Uhr gab´s Futter, da sind sie dann immer schnell im Käfig verschwunden, es hätte ihnen ja wer was wegfressen können

)
Außerdem wichtig: Grundmaße sowohl für Mäuse als auch für Ratten wären mindestens 80x50cm Grundfläche, besser 100x50cm, und mindestens 80cm Höhe, für Ratten eher 120cm. So viel Platz muss in einem Kinderzimmer auch erstmal sein
Und last not least - die Tiere sind, wie gesagt, überwiegend dämmerungs- und nachtaktiv, es kann also sein, dass sie nachts den Käfig umdekorieren, oder dass eine Maus auch mal ausdauernde Runden im Laufrad dreht - und wenn dann ein Futterkorn oder ein Köttel ebenfalls die Runden mitdreht, klappert das schon ganz schön laut.
Es könnte also sein, dass das der Nachtruhe Eurer Tochter nicht wirklich förderlich wäre.
Ach ja - und dann sind sowohl Farbmäuse als auch Ratten Rudeltiere - 2 Tiere wären lediglich eine Zwangsgemeinschaft, ein richtiges Rudel fängt erst ab ca. 4 Tieren an, da kann sich dann auch eine Rudelstruktur entwickeln.
Anders ist das bei Mongolischen Rennmäusen, die hält man idealerweise nur zu zweit, da werden größere Gruppen leicht instabil. Und Rennmäuse haben auch einen wechselnden Aktivitätsrhythmus, die sind auch tagsüber öfter mal aktiv.
Fazit meines Sermons:
Wenn genug Platz da ist und Eure Tochter in ihrer Nachtruhe nicht gestört wird, könnten sowohl Mäuse als auch Ratten einziehen.
Am "knuddeligsten" dürften die Ratten sein, da sie eben auch mal auf einem herumkrabbeln oder sich kraulen lassen (zumindest viele davon, einige bleiben auch scheu und zurückhaltend.) Mäuse - egal ob Renner oder Farbis - sind eher Beobachtungstiere, die mögen meist nicht so gern angefasst und schon gar nicht herumgetragen werden...
LG, seven
edit: Mal wieder viel zu lahm

@cookie: Bitte nienieniemals EINE Ratte. Wenn, dann mindestens zwei, besser 4. Außer Hamstern gehört kein Nagetier (und auch die meisten anderen Tiere nicht) in Einzelhaltung!