Christi du vergisst dabei, dass der Kater bei den Eltern zum Freigänger wird.
Wenn er dann nicht da bleibt, weil die Eltern das nicht möchten (Das Risiko ist ja recht hoch), dann gibts ein kleines Problem, wo der Kater dann hin soll. Vielleicht hat die TE bis dahin eine Wohnung, kann den Freigang aber nicht bieten und dann muss sie sich komplett von ihm trennen.
Hinzu kommt, dass Freigänger meiner Meinung nach nicht so leicht zu vermitteln sind. Ich kenn kaum Freigängerhalter, die meisten halten ihre Katzen in der Wohnung. Und selbst als Freigängerhalter würd ich als Anfänger, wohl eher eine ursprüngliche Wohnungskatze ins Haus holen und ihr nach und nach Freigang anbieten, eifnach weil ich zu viel Angst hätte, dass sich eine Freigängerkatze schlechter an mich gewöhnt, wenn ich sie zwing, für die anfangszeit drin zu bleiben.
Vielleicht lieg ich damit auch falsch, ich hab ja selbst ganz bewusst keine Freigänger. Aber ich stell mir die Vermittlung schwierig vor.
Ich finde in der Situation der Te ist es ein supertolles Angebot der Eltern, den Kater vorübergehend aufzunehmen, aber ich würd es wirklich nur als letzte Möglichkeit sehen, denn das Risiko, dass dieser Weg auf Dauer nicht funktioniert, ist höher, als das Risiko dass sich der Kater mit einer Zweitkatze in einer nicht so großen Wohnung nicht verstehet.
Off-Topic
Und ehrlich, ich seh den Fall deiner Freundin schon deutlich anders gelagert, als der Fall der TE. Du schriebst ja so schon, hier wird es psychologisch und da hast du recht. Dass die Eltern den Wunsch ihrer chronisch kranken Tochter nachkommen und sehen, wie der Kater sie glücklich macht, hat einen ganz anderen psycholigischen Effekt, als ein Tier aufzunehmen, weil das Kind es momentan vielleicht nicht halten kann