Was das Rechtliche angeht:
Strafrechtlich ist so ein Verhalten in Deutschland nur von geringer Relevanz.
Die Sachentziehung und die Gebrauchsanmaßung bleiben hier mit wenigen Ausnahmen straflos.
Ein Diebstahl liegt natürlich nicht vor.
Zur Sachbeschädigung, weil das auch angesprochen wurde:
Das ist problematisch. Wenn die körperliche Unversehrtheit der Katze durch das Zufüttern nicht unerheblich beeinträchtigt wird, dann ist der Tatbestand gegeben. Dabei stellt sich natürlich die Frage, ob sich überhaupt eine Kausalität feststellen lässt.
Subjektiv reicht bei der Sachbeschädigung keine Fahrlässigkeit für eine Strafbarkeit. Es muss zwingend ein vorsätzliches Handeln vorliegen, wobei dolus eventualis reicht. Dabei stellt sich auch die Frage, ob die Frau sich im Irrtum befand, was die Fremdheit der Sache angeht, schließlich könnte es sich ja auch um ein herrenloses Tier handeln. Auch bei Sachverhaltskenntnis kann es dann an der Bedeutungskenntnis fehlen. Auch im Hinblick auf das Beschädigen kann es am Vorsatz fehlen.
Also wirklich sehr problematisch.
Zivilrechtlich siehts da besser aus. Man muss sich das natürlich nicht gefallen lassen, wenn jemand in die Eigentümer- und Besitzerrechte eingreift und kann auf Unterlassung verklagen oder es zuminest androhen. Ob das Sinn macht, hängt wohl vom
Einzelfall ab. Ich würde es anders versuchen. Im schlimmsten Fall reagiert der Betroffene trotzig, womöglich sogar zulasten der Katzen.