Es gibt relativ viele Informationen zur "Blut- Spritzen- Verletzungsphobie" wenn man Tante Google bemüht

Auf Englisch findet man auch noch sehr leicht weitere Informationen.
Wichtig ist zu wissen, dass es ein biologisches und damit angeborenes Phänomen ist (ich las mal, dass rothaarige Menschen davon angeblich öfter betroffen sein sollen).
Eigentlich ist das ganze relativ harmlos und würde sich in den meisten Fällen auswachsen oder verlernt werden, da jedoch selbst unter Medizinern oft wenig Wissen und Verständnis für die ganze Sache zu finden ist kommt es dann zu genau solchen Situationen wie du sie erlebt hast. Kinder werden gezwungen, festgehalten, gedemütigt, wenn mal eine Spritze/Blutabnahme ansteht.
Die dadurch entstehenden Traumatisierungen gehen dann meisten nahtlos über in echte phobische Zustände im Erwachsenenalter von denen sich die Betroffenen kaum oder nur schwer wieder befreien können und die ziemliche Probleme verursachen können (Verweigerung selbst lebenswichtiger medizinischer Maßnahmen).
Würde man Kinder mit Verletzungsphobien nur in wirklich sehr dringenden Fällen mit Nadeln traktieren und sich dann viel Zeit für sie lassen, sowie sämtliche Hilfsmittel anwenden die zur Verfügung stehen (Emla z.B., denn - ernsthaft - Kinderärzte die für Spritzen bei Angstpatienten (und das sind fast alle Kinder) keine einfachen Lokalanästhetika benutzen haben doch eh irgendwie den Beruf verfehlt), würde man die Zahlen von erwachsenen Spritzenphobikern die extrem unter ihrem Problem leiden deutlich verringern (ich las mal das aktuell schätzungsweise jeder Zehnte betroffen ist).
Ebenso ist davon auszugehen, dass Empathie alleine das Problem schon verringert. Zwang und Druck erhöhen den Stressfaktor und damit die Ohnmachtswahrscheinlichkeit. Ein bisschen Ruhe, angenehme Atmosphäre, Verständnis, ein nettes Wort....und schon würde die Panik sinken und alles viel einfacher werden. Leider ist auch meine Erfahrung, dass man dazu im Praxisalltag vieler Ärzte keine Zeit oder keine Lust hat.
Schnelle Therapieerfolge versprechen ansonsten übrigens auch Alternativtherapien wie die Klopftherapie und Hypnose.
Klopftherapien habe ich noch nicht gemacht, habe aber mit Hypnose sehr positive Erfahrungen gemacht (habe allerdings keine Spritzenphobie, es ging um andere Dinge).